Görünür kadir

Görünür kadir (m) (Görünür parlaklık veya Görünür büyüklük), bir yıldızın, gök cisminin veya yapay uydular gibi diğer cisimlerin parlaklığının bir ölçüsüdür. Bu değer cismin içsel ışıma gücüne, uzaklığına ve gözlemciye doğru görüş hattı boyunca yıldızlararası tozun veya atmosferin yol açtığı ışık sönümlemesine bağlı olarak değişir.

Aksi belirtilmedikçe, astronomide kadir sözcüğü genellikle bir gök cisminin görünür kadirini ifade eder. Kadir ölçeği kökeninin, çıplak gözle görülebilen yıldızları birinci kadirden (en parlak) altıncı kadire (en sönük) kadar sıralayan bir yıldız kataloğu hazırlayarak bu sistemi bilinir hale getiren Antik Yunan gökbilimci Batlamyus'tan öncesine Hipparkos'a kadar uzandığı iddia edilmektedir. Modern ölçek ise 1856 yılında Norman Robert Pogson tarafından, tarihsel sisteme uyum sağlayacak biçimde matematiksel bir temele oturtulmuştur.

Ölçek, ters logaritmik bir yapıya sahiptir ve gök cismi ne kadar parlaksa, kadir değeri o kadar düşük olur. Kadir değerindeki 1,0'lık bir fark, ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$ yani yaklaşık 2,512 katlık bir parlaklık oranına karşılık gelir. Örneğin 2,0 kadirlik bir yıldız; 3,0 kadirlik bir yıldızdan 2,512 kat, 4,0 kadirlik bir yıldızdan 6,31 kat ve 7,0 kadirlik bir yıldızdan tam 100 kat daha parlaktır.

Bilinen en parlak gök cisimleri negatif görünür kadir değerlerine sahiptir; örneğin Venüs -4,2 kadir iken Sirius -1,46 kadirdir. Zifiri karanlık bir gecede çıplak gözle görülebilen en sönük yıldızların görünür kadiri +6,5 civarındadır. Ancak bu durum gözlemcinin görme yetisine, gözlem yaptığı yerin yüksekliğine ve atmosfer koşullarına bağlı olarak değişiklik gösterebilir. Bilinen cisimlerin görünür kadir değerleri, Güneş için -26,832'den başlayarak, Hubble Uzay Teleskobu ile görüntülenen derin uzay cisimleri için yaklaşık +31,5'e kadar uzanmaktadır.

Görünür kadirin ölçümü fotometri olarak adlandırılır. Fotometrik ölçümler, UBV sistemi veya Strömgren uvbyβ sistemi gibi standart geçirim bandı filtreleri kullanılarak morötesi, görünür ışık veya kızılötesi dalga boylarında gerçekleştirilir. V bandında (görsel) yapılan bir ölçüm görünür görsel kadir olarak da adlandırılabilir.

Bununla yakından ilişkili bir diğer ölçü birimi olan mutlak kadir, bir gök cisminin gözlemlenen parlaklığı yerine yaydığı içsel ışıma gücünü ölçer ve aynı ters logaritmik ölçek kullanılarak ifade edilir. Mutlak kadir, bir yıldızın veya gök cisminin 10 parsek (33 ışık yılı; 3,1×10¹⁴ kilometre; 1,9×10¹⁴ mil) mesafeden gözlemlenmesi durumunda sahip olacağı görünür kadir olarak tanımlanır. Bu nedenle, Dünya'ya olan yakınlığından bağımsız olarak doğrudan yıldıza ait fiziksel bir özelliği yansıttığı için yıldız fiziğinde çok daha kullanışlıdır. Yine de, gözlemsel astronomi ve amatör yıldız gözlemciliğinde "kadir" dendiğinde kastedilen genellikle görünür kadirdir.

Amatör gökbilimciler, gökyüzünün karanlık derecesini genellikle sınırlayıcı kadir kavramıyla, yani çıplak gözle görebildikleri en sönük yıldızın görünür kadiriyle ifade ederler. Bu yöntem, ışık kirliliğinin zaman içindeki yayılışını takip etmek açısından oldukça faydalıdır.

Görünür kadir teknik anlamda aslında aydınlanma şiddetinin bir ölçüsüdür ve lüks gibi fotometrik birimlerle de ifade edilebilir.

Kadir değerini belirtmek için kullanılan ölçek, çıplak gözle görülebilen yıldızların altı "kadire" (büyüklüğe) ayrıldığı Helenistik döneme dayanır. Gece gökyüzündeki en parlak yıldızlar birinci kadirden yıldızlar (m = 1) olarak kabul edilirken, en sönük olanlar ise herhangi bir teleskop yardımı olmadan insanın görme duyusunun sınırını oluşturan altıncı kadirden (m = 6) yıldızlar olarak kabul edilmişti. Henüz herhangi bir fotodedektör icat edilmediğinden, parlaklık oranları tamamen öznel olsa da her bir kadir derecesinin bir sonrakinin iki katı parlaklığında olduğu (logaritmik ölçek) varsayılıyordu. Yıldız parlaklıklarına yönelik oldukça basit bir sistem olan bu ölçek, Batlamyus'un Almagest adlı eserinde kullanılmasıyla bilinir hale gelmiştir. Genel kanı ise sistemin kökeninin MÖ 2. yüzyılda yaşamış Hipparkos'a dayandığı yönündedir. Ancak Hipparkos'un orijinal yıldız kataloğu (2022'de bulunan küçük bir parça dışında) günümüze ulaşmadığı için bu iddia ne kanıtlanabilmiş ne de çürütülebilmiştir. Hipparkos'un günümüze ulaşan tek metninde (Aratos'a yazdığı bir şerh), parlaklığı sayılarla ifade eden bir sistemi kullanmadığı açıktır. Bu metinde daima; "büyük" veya "küçük", "parlak" veya "sönük" ya da "dolunayda görülebilir" gibi tanımlayıcı ifadeler kullanmıştır.

Miladi 8. ve 9. yüzyıllarda gerçekleşen Abbasi Tercüme Hareketi ile Antik Yunan astronomi mirası İslam dünyasına aktarılmıştır. Batlamyus'un Almagest eserinin Arapçaya tercüme edilmesiyle başlayan bu süreçte Müslüman gökbilimciler, Antik Çağ'dan devralınan bu basit sınıflandırmayı yalnızca korumakla kalmamış; gökyüzünü bizzat yeniden gözlemleyerek kadir sistemini çok daha hassas bir yapıya kavuşturmuşlardır. Bu alandaki en devrimsel katkı, 10. yüzyılda gökbilimci Abdurrahman es-Sufî tarafından yapılmıştır. Es-Sufî, Batlamyus'un altı basamaklı kaba tam sayı sisteminin yetersizliğini fark etmiş ve her kadir derecesini kendi içinde üç alt adıma (asgar [daha küçük], ekber [daha büyük], a'zam [çok daha büyük]) bölen sistematik bir ara kadir ölçeği geliştirmiştir. 12. yüzyıldan itibaren İspanya'daki Toledo Çevirmenler Okulu aracılığıyla bu eserler Latinceye kazandırılmış ve Es-Sufî'nin düzeltilmiş kadir değerleri Rönesans Avrupası'na aktarılarak modern astronominin doğuşuna zemin hazırlamıştır.

1856 yılında, İngiliz gökbilimci Norman Robert Pogson, birinci kadirden bir yıldızı, altıncı kadirden bir yıldızdan tam 100 kat daha parlak olan bir yıldız olarak tanımlayarak sistemi formüle etmiş ve böylece günümüzde hala kullanılan logaritmik ölçeği oluşturmuştur. Buna göre, m kadir değerindeki bir yıldız, m + 1 kadir değerindeki bir yıldızdan yaklaşık 2,512 kat daha parlaktır. 100 sayısının 5. dereceden köküne karşılık gelen bu oran, günümüzde Pogson Oranı olarak bilinmektedir.1884 Harvard Fotometrisi ve 1886 tarihli Potsdamer Durchmusterung yıldız katalogları, Pogson oranını popüler hale getirmiş ve sonunda bu sistem parlaklık farklılıklarını tanımlamak için modern astronomide tartışmasız bir standart haline gelmiştir.

Sıfır (0,0) kadir değerinin tam olarak neyi ifade ettiğini tanımlamak ve kalibre etmek oldukça zordur. Üstelik farklı ışık türlerini (bazen filtreler kullanarak) tespit eden farklı ölçüm tiplerinin kendilerine özgü farklı referans (sıfır) noktaları bulunur. Pogson'un 1856 tarihli orijinal makalesinde 6,0 kadir çıplak gözle görülebilen en sönük yıldız olarak tanımlanmıştı. Ancak, görülebilecek en sönük yıldızın asıl sınırı atmosfer koşullarına ve yıldızın gökyüzündeki yüksekliğine göre değişkenlik gösterir. Harvard Fotometri kataloğu ise 5,0 kadir değerini tanımlamak için Polaris (Kutup Yıldızı) yakınlarındaki 100 yıldızın ortalamasını temel almıştır. İlerleyen dönemlerde Johnson UBV fotometrik sistemi, farklı filtreler kullanan birden fazla fotometrik ölçüm türü tanımlamış ve bu sistemde her filtre için 0,0 kadir değeri, Vega ile aynı tayf türüne sahip altı yıldızın ortalaması olarak belirlenmiştir. Bunun amacı, söz konusu yıldızların renk ölçeğinin 0 olmasını sağlamaktı. Bu sistem genellikle "Vega normalize" veya "Vega referanslı" olarak adlandırılsa da aslında Vega, 0,0 kadir değerini belirlemek için kullanılan altı yıldızın ortalamasından biraz daha sönüktür. Bu da, tanım gereği Vega'nın kadir değerinin 0,03 olarak normalize edildiği anlamına gelir.

Modern kadir sistemlerinde gök cisimlerinin parlaklıkları bütünüyle Pogson'un oranı üzerinden ifade edilmektedir. Uygulamada, bir cismin parlaklığı tespit edilemeyecek kadar sönükleşmeden önce kadir değerleri nadiren 30'un üzerine çıkar. Vega 0 kadire yakın bir değere sahipken, gece gökyüzünde görünür dalga boylarında Vega'dan daha parlak dört yıldız (kızılötesi dalga boylarında ise çok daha fazlası) ile birlikte Venüs, Mars ve Jüpiter gibi parlak gezegenler bulunur. Ölçeğin doğası gereği daha parlak olan cisim daha düşük değere sahip olacağından, bu gök cisimlerinin kadirleri negatif değerlerle ifade edilmek zorundadır. Örneğin, gök küresinin en parlak yıldızı olan Sirius, görünür spektrumda -1,4 kadir değerine sahiptir. Son derece parlak olan diğer gök cisimlerinin negatif kadir değerleri aşağıdaki tabloda görülebilir.

Gökbilimciler, Vega referanslı sistemlere alternatif olarak başka fotometrik sıfır noktası sistemleri de geliştirmişlerdir. Bunlar arasında en yaygın kullanılanı, fotometrik sıfır noktalarının referans olarak bir yıldız spektrumu veya kara cisim ışıma eğrisi almak yerine, birim frekans aralığı başına sabit akıya sahip varsayımsal bir referans spektrumuna dayandırıldığı AB kadiri sistemidir. AB kadirinin sıfır noktası, bir cismin AB kadiri ile Vega referanslı kadirinin V (görsel) filtre bandında yaklaşık olarak birbirine eşit olacak şekilde tanımlanmıştır. Ancak AB kadir sistemi, idealize edilmiş bir dedektörün yalnızca tek bir dalga boyundaki ışığı ölçtüğü varsayımına dayanırken, gerçek dedektörler her zaman belli bir dalga boyu aralığındaki enerjiyi yakalayacak şekilde çalışırlar.

Kadir değerinin hassas bir biçimde ölçülmesi (fotometri), fotoğrafik veya (daha yaygın olarak) elektronik algılama cihazlarının kalibre edilmesini gerektirir. Bu işlem genellikle, söz konusu spektral filtredeki kadir değeri kesin olarak bilinen standart yıldızların aynı koşullar altında ve eşzamanlı olarak gözlemlenmesini içerir. Ayrıca, teleskoba ulaşan fiili ışık miktarı Dünya atmosferinden geçerken azaldığı için, hedeflenen cismin ve kalibrasyon yıldızları ışığının içinden geçtiği hava kütlesi (atmosfer kalınlığı) hesaba katılmalıdır. Tipik olarak, kadir değeri bilinen ve incelenen cisme yeterince benzeyen birkaç farklı yıldız gözlemlenir. Işığın katettiği atmosferik yol uzunluğunda büyük farklılıklar oluşmasını önlemek adına, gökyüzünde hedefe yakın konumda bulunan kalibrasyon yıldızları tercih edilir. Eğer bu yıldızların başucu açıları (ufuk yükseklikleri) birbirlerinden biraz farklıysa, hava kütlesinin bir fonksiyonu olarak bir düzeltme faktörü türetilip hedefin bulunduğu konumdaki hava kütlesine uygulanabilir. Bu tür bir kalibrasyon, cismin parlaklığını atmosferin dışından gözlemleniyormuş gibi hesaplamayı sağlar, ki görünür kadir de esasen tam olarak bu koşula göre tanımlanmıştır.

Astronomideki görünür kadir ölçeği yıldızlardan gelen ışığın genliğini değil, bize ulaşan gücünü yansıtır. Astrofotoğrafçılığa yeni başlayanlar, yıldızlar arasındaki pozlama sürelerini ayarlarken göreli parlaklık ölçümlerini kullanmayı göz önünde bulundurmalıdır. Ayrıca görünür kadir, odaklanma durumundan bağımsız olarak cismin tamamından gelen ışığı hesaba katar. Güneş, Ay ve gezegenler gibi belirgin bir görünür boyutu olan cisimler için pozlama süreleri ölçeklendirilirken bu durumun göz önünde bulundurulması gerekir. Örneğin gökyüzünde görünür boyutları yaklaşık olarak aynı olduğundan, Ay için kullanılan pozlama süresini Güneş'e doğrudan uyarlamak işe yarar. Ancak Satürn'ün görüntüsü sensörde Ay'ın kapladığından daha küçük bir alan kaplıyorsa (aynı büyütme oranında veya daha genel ifadeyle f-oranında), pozlama değerini Ay'dan Satürn'e doğrudan ölçeklendirmek aşırı pozlanmayla sonuçlanacaktır.

Bir gök cismi ne kadar sönük görünürse, kadir değeri sayısal olarak o kadar büyür ve 5 kadirlik bir fark, tam 100 katlık bir parlaklık oranına karşılık gelir. Dolayısıyla, x spektral bandındaki m kadir değeri şu şekilde ifade edilir: $${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ Bu formül, daha yaygın olarak 10 tabanlı logaritma cinsinden şu şekilde ifade edilir: $${\displaystyle m_{x}=-2{,}5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ Burada F_x, x spektral filtresi kullanılarak gözlemlenen ışınım şiddeti iken F_x,0 ise söz konusu fotometrik filtre için referans akısıdır (sıfır noktası). 5 kadirlik bir sayısal artış, parlaklıkta tam 100 katlık bir azalmaya denk geldiğinden; her bir kadirlik artış, parlaklığın ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2{,}512}$ kat (Pogson oranı) azalması anlamına gelir. Yukarıdaki formül tersine çevrildiğinde, m₁ − m₂ = Δm kadir farkının şu parlaklık oranına karşılık geldiği görülür: $${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0{,}4\Delta m}\approx 2{,}512^{\Delta m}.}$$

Mutlak kadir

Görünür kadir, bir gök cisminin belirli bir gözlemci tarafından görülen parlaklığının ölçüsüyken, mutlak kadir o cismin içsel parlaklığının bir ölçüsüdür. Işık akısı uzaklıkla birlikte ters kare yasasına göre azaldığından, bir yıldızın görünür kadiri hem mutlak parlaklığına hem de uzaklığına (ve uğradığı muhtemel bir ışık sönümlemesine) bağlıdır. Örneğin belirli bir uzaklıktaki bir yıldız, kendisinden dört kat daha parlak olan ancak iki kat daha uzakta yer alan bir yıldızla tamamen aynı görünür kadire sahip olabilir. Buna karşın, bir gök cisminin içsel parlaklığı gözlemcinin uzaklığına veya herhangi bir sönümlemeye bağlı değildir.

Bir yıldızın veya gök cisminin mutlak kadiri (M), o cismin 10 parsek (yaklaşık 32,6 ışık yılı) mesafeden gözlemlenmesi durumunda sahip olacağı görünür kadir olarak tanımlanır. Güneş'in mutlak kadiri V (görsel) bandında 4,83; Gaia uydusunun G (yeşil) bandında 4,68 ve B (mavi) bandında ise 5,48'dir.

Söz konusu bir gezegen veya asteroit olduğunda kullanılan mutlak kadir (H) ise daha farklı bir anlama gelir. Cismin hem gözlemciden hem de Güneş'ten 1 AU (yaklaşık 150 milyon km) uzaklıkta bulunduğu ve tam karşı konumda tümüyle aydınlandığı varsayıldığında sahip olacağı görünür kadiri ifade eder (böyle bir konfigürasyon ancak gözlemcinin Güneş'in yüzeyinde bulunmasıyla teorik olarak mümkündür).

Kadir ölçeği tersine işleyen logaritmik bir ölçektir. Ölçeğin bu logaritmik yapısının, insan gözünün ışığa verdiği fizyolojik tepkinin logaritmik olmasından kaynaklandığına dair yaygın bir yanılgı vardır. Pogson'un yaşadığı dönemde bunun doğru olduğu düşünülüyordu (bkz. Weber-Fechner yasası), fakat günümüzde insan gözünün tepkisinin bir kuvvet yasası işleyişine sahip olduğu kabul edilmektedir (bkz. Stevens kuvvet yasası).

Işığın monokromatik (tek renkli) olmaması, kadir ölçümlerini daha karmaşık bir hale getirir. Bir ışık dedektörünün hassasiyeti ışığın dalga boyuna göre değişiklik gösterir ve bu değişimin karakteri kullanılan dedektörün türüne bağlıdır. Bu nedenle, ölçülen değerin anlamlı olabilmesi için kadirin nasıl (hangi aralıkta) ölçüldüğünün belirtilmesi zorunludur. Bu amaçla, kadirin üç farklı dalga boyu bandında ölçüldüğü UBV fotometrik sistemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlar, yakın morötesi bölgesinde yaklaşık 350 nm merkezli U (Morötesi - Ultraviolet), mavi bölgede yaklaşık 435 nm merkezli B (Mavi - Blue) ve gün ışığında insan gözünün görsel aralığının tam ortasına denk gelen yaklaşık 555 nm merkezli V (Görsel - Visual) bantlarıdır. V bandı, spektral amaçlar için özellikle seçilmiştir ve insan gözünün algıladığına son derece yakın kadir değerleri sunar. Herhangi bir ilave açıklama yapılmadan sadece görünür kadirden bahsedildiğinde genel olarak anlaşılan V bandındaki (görsel) kadirdir.

Kırmızı devler ve kırmızı cüceler gibi daha soğuk yıldızlar, spektrumun mavi ve morötesi (UV) bölgelerinde çok az enerji yaydıkları için ışıma güçleri UBV ölçeğinde çoğu zaman olduğundan daha düşük görünür. Nitekim L ve T sınıfı bazı yıldızlar görünür ışığı son derece az yaydıklarından ve en güçlü ışımayı kızılötesi bölgede yaptıklarından, kadir değerlerinin 100'ün oldukça üzerinde olduğu tahmin edilmektedir.

Kadir ölçümleri değerlendirilirken temkinli olunmalı ve ölçümlerin sadece kendi benzerleriyle kıyaslanmasına son derece dikkat edilmelidir. Örneğin, 20. yüzyılın başlarına ve daha eskiye ait ortokromatik (maviye duyarlı) fotoğraf filmlerinde; mavi süperdev Rigel ile (maksimum parlaklığındaki) kırmızı süperdev düzensiz değişen yıldız Betelgeuse'ün göreli parlaklıkları, insan gözünün algıladığına kıyasla tam tersi şekilde kaydedilmiştir. Bunun sebebi, bu eski tip filmlerin mavi ışığa kırmızı ışıktan çok daha fazla duyarlı olmasıdır. Bu yöntemle elde edilen değerler fotoğrafik kadir olarak bilinir ve günümüzde artık geçerliliğini yitirmiş kabul edilmektedir.

Mutlak kadiri bilinen Samanyolu içerisindeki cisimler için, cisme olan uzaklıktaki her 10 katlık artışta (mesafe on katına çıktığında) görünür kadir değerine 5 eklenir. Samanyolu'nun çok ötesindeki devasa uzaklıklarda yer alan cisimler için ise bu matematiksel ilişkinin, genel görelilikten kaynaklanan farklı kırmızıya kayma değerleri (K düzeltmesi) ve Öklid dışı uzaklık ölçümleri dikkate alınarak özel olarak uyarlanması gerekir.

Gezegenler ve diğer Güneş Sistemi cisimleri için görünür kadir değeri, cismin evre eğrisinden ve Güneş ile gözlemciye olan uzaklıklarından yola çıkılarak türetilir.

Aşağıda listelenen kadir değerlerinden bazıları yaklaşık değerlerdir. Gözlem yapılan teleskobun hassasiyeti; gözlem süresi, optik bant geçişi ve ışığın atmosferdeki saçılımı ile gök aydınlığı gibi bozucu faktörlere bağlı olarak değişmektedir.

• Açısal çap
• Uzaklık modülü
• En yakın parlak yıldızlar listesi
• En yakın yıldızlar listesi
• Işıma gücü
• Yüzey parlaklığı